毒药与老鼠的问题

零下one度 · 发表于 2012-10-26 00:25

有 1000 个一模一样的瓶子，其中有 999 瓶是普通的水，有一瓶是毒药。任何喝下毒药的生物都会在一星期之后死亡。现在，你只有 10 只小白鼠和一星期的时间，如何检验出哪个瓶子里有毒药？

零下one度 · 发表于 2012-10-26 00:48

网上的答案：
将10只老鼠剁成馅儿，分到1000个瓶盖中，每个瓶盖倒入适量相应瓶子的液体，置于户外，并每天补充适量相应的液体，观察一周，看哪个瓶盖中的肉馅没有腐烂或生蛆。

零下one度 · 发表于 2012-10-26 00:49

本帖最后由零下one度于 2012-10-26 00:58 编辑

另一种答案

把一千个瓶子从0开始用二进制编号，0号一直到1111100111，把十个老鼠从1到10标号，给第k只老鼠服下二进制编号中第k位为1的所有药水；一周后如果第k只老鼠死了那么有毒的药水所在的瓶子编号第k位就是1，否则为0，这样就可以确定哪个瓶子有毒了...所以理论上10只老鼠最多可以鉴别出1024个瓶子...
...
% 序号二进制编号十进制编号
%    1 0000000000    0
%    2 0000000001    1
%    3 0000000010    2
%    4 0000000011    3
%    5 0000000100    4
%    6 0000000101    5
%    7 0000000110    6
%    8 0000000111    7
%    9 0000001000    8
%    10 0000001001    9
%    11 0000001010    10
%    12 0000001011    11
%    13 0000001100    12
%    14 0000001101    13
%    15 0000001110    14
%    16 0000001111    15
%    17 0000010000    16
%    18 0000010001    17

大灯 · 发表于 2012-10-26 00:54

1. 将所有瓶子编号，1、2、3、... 、1000；
2. 将所有编号转换成对应二进制数， 0000000001，0000000010，0000000011，...，1111101000；
3. 给1号小白鼠吃所有二进制数最低位为1的药，如，1、3、5、7、...
给2号小白鼠吃所有二进制数中，次低位为1的药，如，2、3、4、6、...
3,4,5,6,7,8,9以此类推...
　给10号小白鼠，吃所有二进制数中，右数第10位为1的瓶子对应的药，如，512、513、514、...
4. 最后，根据死去的小白鼠就可以推断出是哪瓶为毒药，如，第2、4、7、9个小白鼠死了，那么对应的二进制数为0101001010，即，第660瓶为毒药！

大灯 · 发表于 2012-10-26 00:57

我拿baidu搜的！

零下one度 · 发表于 2012-10-26 00:59

我拿baidu搜的！
大灯发表于 2012-10-26 00:57

我觉得想到用二进制的这个人很厉害

大灯 · 发表于 2012-10-26 01:07

如果是我的话，就先把瓶子编上号，然后找刑侦的朋友联系技术科，然后给技术科包个红包，请刑侦的朋友吃顿饭，三天内如果化验结果还没出来，就再补个红包给技术科……，如果到第五天还没有结果，就联系纪检委……横竖第六天都化验好了。
然后把小白鼠统统送给老伴儿当生日礼物。

零下one度 · 发表于 2012-10-26 01:08

如果是我的话，就先把瓶子编上号，然后找刑侦的朋友联系技术科，然后给技术科包个红包，请刑侦的朋友吃顿饭 ...
大灯发表于 2012-10-26 01:07

羽暘 · 发表于 2012-10-26 01:18

2^10>1000，这道题可以类推，三进制四进制等等，很经典~

柳成溪 · 发表于 2012-10-26 07:11

编程高手都在这里集结了，招程序员的考题么？

破屋三间 · 发表于 2012-10-26 09:56

牛掰啊。。。。。我还是看看天气···http://www.tianqi.com走吧

ilikehome · 发表于 2012-10-26 12:27

显然第一个答案是正解。

青界 · 发表于 2012-10-26 12:45

像我这样苦逼的文科生还是选第一种吧

dragonsony · 发表于 2012-10-26 13:06

程序猿NB啊。。。

yantaia8 · 发表于 2012-10-27 11:23

算不出。。。。。

wangxin9903 · 发表于 2012-10-27 18:24

不一定要知道二进制，本质是10只老鼠有没有喝某一瓶药水的全排列，懂排列组合就行了。
二进制只是在把这个全排列实现的时候的一种具体操作方法。
类似十枚不同的硬币，抛一次有几种情况，每种情况对应一瓶药水。

旺旺爹 · 发表于 2012-10-29 07:16

如果是我的话，就先把瓶子编上号，然后找刑侦的朋友联系技术科，然后给技术科包个红包，请刑侦的朋友吃顿饭 ...
大灯发表于 2012-10-26 01:07

此方法极适合天朝国情

九命飞猫 · 发表于 2012-10-29 12:03

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xiaozuei00 · 发表于 2012-10-30 16:27

回复 18# 九命飞猫

这才是正解啊···

零下one度 · 发表于 2012-10-30 22:34

我觉得这老鼠被毒死前　得先被水给灌死

另外　给一只老鼠喝100瓶水　即使有毒药　浓度被稀释100倍　毒性会 ...
九命飞猫发表于 2012-10-29 12:03

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